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考研数学:概率论与数理统计

考研数学:概率论与数理统计!在考研数学中,概率论与数理统计是非常重要的一部分,在备考过程中,考生们一定要重视,下面好轻松考研小编为大家整理概率论与数理统计相关内容,希望对各位考生有所帮助。

1、确定事件间的关系,进行事件的运算;

2、利用事件的关系进行概率计算;

3、利用概率的性质证明概率等式或计算概率;

4、有关古典概型、几何概型的概率计算;

5、利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率。

6、有关事件独立性的证明和计算概率;

7、有关独重复试验及伯努利概率型的计算;

8、利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;

9、由给定的试验求随机变量的分布;

10、利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率。

11、求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;

12、利用二维均匀分布和正态分布计算概率;

13、求二维随机变量的边缘分布、条件分布;

14、判断随机变量的独立性和计算概率。

15、求两个独立随机变量函数的分布;

16、利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式,或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;

17、求随机变量函数的数学期望;

18、求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;

19、求随机变量的矩和协方差矩阵。

20、利用切比雪夫不等式推证概率不等式;

21、利用中心极限定理进行概率的近似计算;

22、利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;

23、推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;

24、计算统计量的概率。

25、求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;

26、判断估计量的无偏性、有效性和一致性;

27、求单个或两个正态总体参数的置信区间;

28、对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;

29、利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

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