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考研数学大变动

2021研究生考试刚刚过去,2022考研战役马上打响,想必准备2022考研的同学正紧锣密鼓的复习着。在此之前,2021年研究生考试数学大纲发生了极大的变化,你是否了解?22考研er快来一起看看吧!

01
分值大改

以往的试卷分值模式是8x4分(选择)+6x4分(填空)+9道94分大题;今年直接变成了10x5分(选择)+6x5分(填空)+6道70分大题。

02
内容大改

考研数学一
2021新版 2020旧版
一元函数积分学

理解反常积分的概念,了解反常积分收敛的比较判别法;会计算反常积分。

一元函数积分学

了解反常积分的概念,会计算反常积分。

无穷级数

掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法,会用积分判别法。

无穷级数

掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法。

考研数学二
2021新版 2020旧版
多元函数微分学

理解二重积分的概念,了解二重积分的基本性质,了解二重积分的中值定理,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

多元函数微分学

了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

一元函数积分学

理解反常积分的概念,了解反常积分收敛的比较判别法;会计算反常积分。

一元函数积分学

了解反常积分的概念,会计算反常积分。

微分方程

理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。

微分方程

理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。

特征值与特征向量

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。

2.理解相似矩阵的概念,性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

特征值与特征向量

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵。

3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

二次型

1.(新变)掌握二次型及其矩阵的表示(新增),了解二次型的秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念及惯性定理。

2.(新变)掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形。

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

二次型

1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念。

2.了解二次型的的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形。

3.理解正定二次型,正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

考研数学三
2021新版 2020旧版
函数极限连续

理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

函数极限连续

了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。

一元函数微分学

理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理掌握用洛必达法则求未定式极限的方法会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数,当二阶导大于零时,函数的图形是凹的;当二阶导小于零时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、垂直和斜和渐近线会描绘函数的图形。

一元函数微分学

理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理,了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应用。会用洛必达法则求极限,会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。当二阶导大于零时,函数的图形是凹的;当二阶导小于零时,函数的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线,会描述简单函数的图形。

一元函数积分学

理解反常积分的概念,了解反常积分收敛的比较判别法;会计算反常积分。

一元函数积分学

了解反常积分的概念,会计算反常积分。

多元函数微分学

了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。

多元函数微分学

了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。

多元函数积分学

1.理解常数项级数的收敛与发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

2.掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法,会用积分判别法

3.掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

4.理解幂级数收敛半经的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。

5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性,逐项求导和逐项积分)会求一些幂级数在其收敛区间内的和函数并会由此求出某些数项级数的和。

6.掌握e^x,sinx,cosx,In(1+x),(1+x)^a及麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。

多元函数积分学

1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件。

2.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。

3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,了解交错级数的莱布尼茨判别法。

4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。

5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数。

6.了解e^x,sinx,cosx,In(1+x),(1+x)^a及的麦克劳林(Maclaurin)展开式。

微分方程

1.理解线性微分方程解的性质及解的结构。

2.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

3.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

微分方程

1.会解二阶常系数齐次线性微分方程。

2.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式、指数函数正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。

线性方程组

线性方程组的克拉默(Cramer)齐次性性方程组有非零解的充分条件;非齐次性方程组有解的充分必要条件,线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解。

线性方程组

线性方程组的克拉默(Cramer)法则。

线性方程组有解和无解的判定

齐次线性方程组的基础解系和通解。

非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系非齐次线性方程组的通解。

二次型

1.(新变)掌握二次型及其矩阵的表示(新增),了解二次型的秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念。了解二次型的标准形规范形等概念及惯性定理。

2.(新变)掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形。

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

二次型

1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念。

2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形。

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

高等数学、线性代数、概率论统计所占比例变动:

以上就是分析的全部内容啦

希望这次的分析对考研党们有所帮助哦!

本文来自网络,不代表[好轻松考研]立场,转载请注明出处。

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