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考研数学概率论知识点汇总

概率论与数理统计是数一、数三考生要求掌握的公共内容,占22%,包含概率论和统计两大模块。这部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项,但也是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环。而这对中等水平的考生来说,就显得尤为重要了。为了帮助大家在学习的时候能在脑海中形成知识网,好轻松考研小编准备了考研数学概率论的32个重要知识点,希望能帮助到大家。

1、随机事件和概率

(1)样本空间与随机事件

(2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)

(3)条件概率与概率的乘法公式

(4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)

(5)全概公式与贝叶斯公式

(6)伯努利概型

其中:条件概率和独立为本章的重点,这也是后续章节的难点之一,考生务必重视。

2、随机变量及其概率分布

(1)随机变量的概念及分类

(2)离散型随机变量概率分布及其性质

(3)连续型随机变量概率密度及其性质

(4)随机变量分布函数及其性质

(5)常见分布

(6)随机变量函数的分布

其中:要理解分布函数的定义,还有就是常见的分布律抑或密度函数必须记好且能熟练应用。

3、二维随机变量及其概率分布

(1)多维随机变量的概念及分类

(2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质

(3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质

(4)二维随机变量联合分布函数及其性质

(5)二维随机变量的边缘分布和条件分布

(6)随机变量的独立性

(7)两个随机变量的简单函数的分布

其中:本章是概率的重中之重,每年的解答题定会有一道与此知识点有关的题目,每个知识点都是重点,考生务必重视!

4、随机变量的数字特征

(1)随机变量的数字期望的概念与性质

(2)随机变量的方差的概念与性质

(3)常见分布的数字期望与方差

(4)随机变量矩、协方差和相关系数

其中:本章只要清楚概念和运算性质,题目就不会太难,关键是在于计算。

5、大数定律和中心极限定理

(1)切比雪夫不等式

(2)大数定律

(3)中心极限定理

其中:其实本章考试的可能性不大,最多以选择填空的形式出现。

6、数理统计的基本概念

(1)总体与样本

(2)样本函数与统计量

(3)样本分布函数和样本矩

其中:本章还是以概念为主,清楚概念后灵活运用,解决此类问题不在话下。

7、参数估计

(1)点估计

(2)估计量的优良性

(3)区间估计

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